Term symbol of an atomic orbital
Or
L-S Coupling
Or
Russel-Saunder Coupling
परमाणु (atom) में दो प्रकार की spin पायी जाती है जिससे दो प्रकार की चुम्बकीय आघूर्ण (magnetic moment)
उत्पन्न होती है –
1. इलेक्ट्रान की चक्रण गति से - चक्रण आघूर्ण (spinmagnetic
moment) इसे S से प्रदर्शित करते है
2. ऑर्बिटल की गति से
- ऑर्बिटल चुम्बकीय आघूर्ण (orbital
magnetic moment) इसे L से प्रदर्शित करते है
अत: दोनों द्वारा
उत्पन्न चुम्बकीय आघुर्नो का युग्मन
जटिलता उत्पन्न करता है इसे L-S युग्मन के द्वारा ज्ञात किया जाता
है
शर्त :- L-S युग्मन तभी ज्ञात किया जाता है जब चक्रण-ऑर्बिटल अन्योन्य क्रिया कम हो
L-S युग्मन को निम्न
फार्मूला द्वारा ज्ञात किया जाता है –
2S+1LJ या n+1LJ
जहाँ
J = Total
Angular momentum quantum no.
n = No.
of unpaired Electron
2S+1 = n+1 =Spin multiplicity of state (चक्रण बहुलता)
समान्यतः इसमें 3 प्रकार के प्रश्न पूछे जाते है –
1. कौन सा state
संभव है या नही
2. Ground state
term (आद्य अवस्था)
3. No. of possible term
L-S युग्मन को 2S+1LJ फार्मूला द्वारा कैसे ज्ञात किया जाता है-
इसके लिए L, S एवं J का मान ज्ञात होना आवश्यक है
1. L के मान के लिए (l - l coupling)-
l-l coupling value
|
0
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
State
|
S
|
P
|
D
|
F
|
G
|
H
|
I
|
K
|
संभावित L की संख्या = |(l1 + l2)| +.................+ |(l1 - l2)|
L = l1 + l2 + l3 +
l4.........
उदहारण :- P ऑर्बिटल में 2
इलेक्ट्रान हो तो –
↑
|
↑
|
+1 0 -1
अतः L = (+1) + (0)
= 1 अर्थात
State = P
यदि P ऑर्बिटल में 3 इलेक्ट्रान हो तो –
↑
|
↑
|
↑
|
+1 0 -1
अतः L = (+1) + (0) + (-1)
= 0 अर्थात State = S
यदि P ऑर्बिटल में 4 इलेक्ट्रान हो तो
–
↑↓
|
↑
|
↑
|
+1 0 -1
अतः L = (+1) + (+1) + (0) + (-1)
= 1 अर्थात State = P
अन्य उदहारण :-
d4 = (+2) + (+1) + (0) + (-1)
= 2 अर्थात
State = D
d6 = (+2) + (+2) + (+1) + (0) + (-1) + (-2)
= 2 अर्थात
State = D
2. S के मान के लिए (s – s coupling)-
S = n/2 या S =
n ×1/2
जहाँ n = No. of unpaired electron
2S+1 = Spin multiplicity of state (चक्रण बहुलता)
3. J के मान के लिए (L-S coupling)-
संभावित J की संख्या = |(L + S)| +.................+ |( L - S)|
J = 2S+1 यदि L ≥ S
J = 2L+1 यदि L ˂ S
Determination of Ground
state term(GST) (आद्य अवस्था)
Hund rule के अनुसार प्राथमिकता –
1. जिसमे Spin multiplicity का मान ज्यादा हो (S value)
1S 1D 2P 4F 3P
उपरोक्त उदहारण में maximum Spin multiplicity का मान 4 है जो की 4F के रूप में है अतः उपरोक्त में GST = 4F
2. यदि विभिन्न state में Spin multiplicity का मान समान हो तो maximum L value का चुनाव करते है
3G 3F 3P
उपरोक्त उदहारण में Spin multiplicity का मान समान है अतः maximum L value का चुनाव
करते है जो की G है
अतः उपरोक्त में GST = 3G
3. यदि S value एवं L value का मान सामान हो तो J value का
चुनाव निम्न विधी द्वारा किया जाता है
a) यदि ऑर्बिटल
में इलेक्ट्रान हाफ फील्ड से कम हो तो
J = L - S
b) यदि ऑर्बिटल में
इलेक्ट्रान हाफ फील्ड से ज्यादा या बराबर हो तो
J = L + S
उदहारण:-
1.Calculate GST for H atom
Electronic configuration
= 1S1
so
S
= +1/2
, 2S+1 = 2
L
= 0 i.e. state = S
J = L+S = 0+1/2 = 1/2
so GST for H atom = 2S1/2
2. Calculate GST for B atom
Electronic configuration
= 1S2 ,2S2P1
↑
|
+1 0 -1
so
S
= +1/2
, 2S+1 = 2
L
= 1 i.e. state = P
J = L - S = 1-1/2 = 1/2 ( इलेक्ट्रान हाफ
फील्ड से कम)
so GST for B atom = 2P1/2
Determination
of Total No. of Energy level
कुल उर्जा स्तर की संख्या ज्ञात करने के लिए-
2S+1L = Σ(2S+1)(2L+1)
उदहारण:-
3F term में कुल
energy level की संख्या
दिया है
2S+1 = 3
F term = 3, अर्थात L = 3
फार्मूला से
Σ(3)(2×3+1) = 21
Practice Exercise
1. The term symbol for ground state of nitrogen atom is
a. 2P1/2
b. 4P3/2
c. 3P0
d. 4S3/2
2. The Mulliken symbol
for the spectroscopic states arising from the free ion term F are
a. T1g+T2g+A2g
b. T1g+T2g+A1g
c. T1g+T2g+T1u
d. T2g+Eg
3. The term symbol that is
NOT allowed for np2 configuration is
a. 1D
b. 3P
c. 1S
d. 3D
4. The possible J values for 3D term symbol are
a. 2
b. 3
c. 4
d. 5
5. The lowest energy state of
the 1S2 2S1 3S1 configuration of Be
is
a. 1S0
b. 1D2
c. 3S1
d. 3P1
Super
ReplyDeleteL-S युग्मन से आप क्या समझते हैं? उदाहरण सहित समझाइए
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